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鸽巢排序（Pigeonhole Sort）是一种简单的排序算法，适用于具有有限范围的整数排序问题。其基本思想是利用输入元素的范围来确定“鸽巢”（或称为“桶”）的数量，并将元素放置在对应的鸽巢中，最后按照鸽巢的顺序将元素取出，即可得到有序的输出。12
鸽巢排序的算法可以分为两个阶段：填充阶段和收集阶段。在填充阶段，首先需要确定输入元素的范围，然后创建一个与待排序数组元素范围大小相等的鸽巢数组。遍历待排序数组，将每个元素放入对应的鸽巢中，具体而言，可以将元素的值作为鸽巢数组的索引，然后将元素存储在对应的鸽巢中。在收集阶段，遍历鸽巢数组，按照顺序将非空鸽巢中的元素取出，并按照顺序放回原始的待排序数组中。
值得注意的是，鸽巢排序的时间复杂度为O(N+n)，其中N是鸽巢的数量，n是待排序数组的长度。其空间复杂度为O(N*n)，在最坏的情况下，所有的元素都放在同一个鸽巢中。此外，如果存在重复元素，可以使用额外的数据结构（如链表）来存储每个鸽巢中的元素。
然而，鸽巢排序在实际应用中较少使用，因为它在处理不相等的元素或将不相等的元素放在同一个鸽巢时，效率会有所降低。相比之下，其他排序算法（如快速排序、归并排序等）在灵活性、简便性以及速度上通常更优。
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