哈纳克不等式(Harnack inequality)是调和函数的重要性质，是指非负调和函数在圆周上的值与其在圆心的值之比的双向不等式，哈纳克不等式引出了一个强大而简单的定理，称为哈纳克原理。详情
2022年9月25日 是调和函数。 现假设开集 还是有界的,首先证明调和函数必须在边界上达到最大值,并且不能在连通区域的区域中达到最大值,除非它是常数。 定理1.3(强最大原则)假...
2019年12月17日 结合这两个不等式可得 |D^{\alpha}u(x_0)|\leq\dfrac{(2^{n+1}nk)^k}{\alpha(n)r^{n+k}}\|u\|_{L^1(B(x_0,r))}. 因此|\alpha|=k 的情况证完. \QED 定理2.7 [L... 2022年06月30日-Harnack不等式 内闭一致收敛到调和函数 Harnack不等式 原始写法 ...
2021年06月17日-证明: Harnack不等式\Rightarrow一致有界, 梯度估计\Rightarrow等...
2021年12月22日-这就是哈纳克不等式,当然它只对正的调和函数成立.4.圆盘上的Diric...
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最佳答案: 然后，我们来证明下调和函数满足平均值不等式。平均值不等式的形式是E[Y]≤E[X]，其中E[]表示期望值。对于下调和函数Y=min(X,c)，我们可以看到，当X≤c时，Y=X；当...
从均值性质可以推出非常数调和函数在区域内取不到最值,如果非常数调和函数在区域的边界上也有定义的话,那么该调和函数必然只能在区域的边界上取最值。而且,从定义上来说调和...
2024年3月15日 Harnack定理与Harnack不等式 定理1(Harnack第一定理)若函数序列中的每个函数在某有限区域中都是调和函数,在闭区域(是的边界)上连续,且这函数序列在上一致收敛,...
2022年8月16日 接下来我们证明 Harnack 不等式 . 定理1.15:假定在内是调和函数 , 则对的任意紧子集, 存在一个正常数, 使得如果在上满足, 则 证明:由平均值性质可以证明 , 如...
2014年3月1日 调和函数的加权Caccioppoli型不等式461若对任意的立方体或球sup这里需要下面这个广义Holder不等式.下面这个局部Caccioppoli型不等式在文献[满足下面这个Cacciop...
针对半空间中的一类调和函数,本文给出了一个广义的Levin型不等式,所得结果推广了张-邓-高的相关结论.
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