若在区间(a，b)中，函数f(x)能够表成Φ(x)一Ψ(x)的形状，而Φ与Ψ都是非减有界函数，则称f(x)在(a，b)中是有界变差的．易见两有界变差函数的和、差与积也都是有界变差的．详情
2024年1月17日 \Leftarrow : 由于 F_1 和F_2 都是有界变差函数,由三角不等式, |F(t_j)-F(t_{j-1})|\leq |F_1(t_j)-F_1(t_{j-1})|+|F_2(t_j)-F_2(t_{j-1})| ,因此 V_F[a,b]\leq V_{F_1}[a,b]+V_{F_...
2022年06月28日-特殊化:只要考虑单调连续函数 分类研究:Dini导数 我们需要的不等...
2020年12月08日-称其中函数为规范有界变差函数.若F\in BV,则G=F(x+)-F(-\infty)\i...
2024年04月15日-[例 5] 函数f(x)= \left\{ \begin{array}{} 0,&x=0\\ \sin(1/x),&...
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2020年4月17日 有界变差函数最初是Jordon为了研究傅里叶级数的收敛性而引入的。 BV function 一个函数的total variation被定义为: 这里的划分 是任意的。如果 是有界的,就说 ...
2023年5月28日 接着,我们来研究一个类似于牛顿莱布尼茨公式的定理:首先由定理3.6得出导函数的一些性质:接着利用Fatuo引理:自然的将n趋向无穷:则有:又:接下来,我们来构造严格使不等式成立的函数:
2023年8月13日 1、有界变差函数在[a, b]区间上一定是有界的。 2、有界变差函数可以分解为两个单调递增函数之差。 3、如果一个函数在[a, b]区间内是绝对连续的,那么它一定是有...
2023年5月3日 首先对式(1)使用简单的绝对值不等式,容易证明线性运算αf(x)+βg(x)也是有界变差函数,且有式(4)成立。再对式(1)使用不等式(5),就能证明f(x)g(x)也是有界变差函...
有界变差函数的加权Ostrowski型不等式的改进及其应用 加权Ostrowski型不等式 求积公式 有界变差函数本文改进了有界变差函数的加权Ostrowski型不等式,并给出了其在求积公式中...
2020年5月5日 故为有界变差数列, 则收敛。(考试时候要把有界变差数列证明再写一遍哦,不然步骤有可能会失分) 注意:此证明里面下式不等式不是 另外下式确实是个常数M,所以满足...
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