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阿蒂亚-辛格指标定理(数学定理) - 百度百科

提出者：迈克尔·阿蒂亚和艾沙道尔·辛格

简介：阿蒂亚-辛格指标定理（Atiyah-Singer Index Theorem）是微分几何和拓扑学中的一个定理。此定理由英国数学家迈克尔...详情

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阿蒂亚-辛格指标定理-详解(8页)-原创力文档
2021年10月6日 在数学中,阿蒂亚-辛格指标定理是指:对于紧流形上的椭圆偏微分算子,其解析指标(与解空间的维度相关)等于拓扑指标(决定于流形的拓扑性状)。它涵摄了微分几何中许多大定理,在理论物理...

纪念陈省身先生特稿:指标定理在中国的萌芽-综合新闻-南开...

2006年10月28日 这里所谓的指标定理,是指由阿蒂亚、辛格(Singer)于1963年证明的,以他们的名字命名的定理。它被公认为是二十世纪最重要的数学成就之一。有不少人认为如果在二...
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阿蒂亚-辛格指标定理 - 知乎
在数学中,阿蒂亚-辛格指标定理是微分几何和拓扑学中的一个定理。此定理由英国数学家迈克尔·阿蒂亚与美国数学家伊萨多·辛格于1963年给出第一个证明。定理称,对于紧的可定向的流形上的线性椭圆微...

人物| 数学大师阿蒂亚为我们留下了什么?_辛格_高等研究院_...
2022年1月12日 一、阿蒂亚-辛格指标定理 阿蒂亚-辛格指标定理:“设 P ( f ) =0是一个微分方程组,则 P 的解析指标等于 P 的拓扑指标。” “数学的现代应用常常开始于现实世界某个部分的‘数学模型...
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从Atiyah-Singer指标定理到Clifford代数 - 知乎
2021年5月26日 且若n 是奇数,则指标消失。可以看出,Atiyah-Singer指标定理建立了拓扑和解析之间的桥梁,而这,正为我们的物理内容进行了铺垫。 \quad 假设我们考虑过的流形 M 上赋予一个Euclid度规(...

阿蒂亚-辛格指标定理.pdf

2018年5月21日 阿蒂亚-辛格指标定理.pdf,422 M. F. ATIYAH AND I. M. SINGER [May Let p b e a positiv e prim e number , an d Tp be th e semigroup of all positiv e rati...

阿蒂亚:美妙的数学之梦
2023年9月14日 这一理论又被称为阿蒂亚-辛格指标定理（Atiyah-Singer index theorem），它建立了分析和拓扑之间的联系，这一联系在数学和物理领域中都有非常重要的应用。基于这一成就，阿蒂亚不仅...
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6年,69页,上海青年数学家用代数技术解决世界级几何难题|申...
2020年6月18日 上世纪60年代建立的阿蒂亚-辛格指标定理被认为是20世纪最重要的数学成就之一。而由阿蒂亚-帕托蒂-辛格指标定理引入整体微分几何中的η-不变量，在群作用下是否存在局部化公式，是国...
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为何这么多人称赞指标定理? - 知乎

2018年8月16日 指标理论这个方向的内涵也已经超出Atiyah-Singer指标定理很远了。（目前我们叫这个方向是Index Theory, 而...
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