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良序定理(数学术语) - 百度百科

良序定理(Well-ordering Theorem)声称所有集合都可以被良序排序。在ZF公理集合论系统中，它与选择公理和佐恩引理是等价的。良序定理是选择公理的等价形式之一。其内容...详情

提出时间
1904年
百度百科

史上最著名的数学悖论—关于集合论的悖论,引发了深层的数...
2023年3月4日 换句话说，一个集合被称为良序的，当且仅当它的元素可以被排成一列，并且其中没有无穷递减的序列。良序性质在数学中有广泛的应用，比如在证明归纳原理、Zorn引理等定理时都需要使用...
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良序定理 - 知乎
良序定理(Well-ordering Theorem)声称所有集合都可以被良序排序。在ZF公理集合论系统中,它与选择公理和佐恩引理是等价的。

良序集与选择公理 - 知乎
2023年12月27日 这被称为自然数的良序原理(well-ordering principle),即自然数的每个非空子集都具有最小元。 归纳原理证良序原理:假设S⊂ω非空且无最小元若x,y∈ω∧y<x时均有y∉S则必然有x∉S(...
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0105数学归纳原理 - 哔哩哔哩

三、良序定理 14:23定理1.良序定理 自然数集的非空子集是良序集. 证明.反证法.利用第二数学归纳法.四、良序定理和数学归纳法的关系 18:09命题2.自然数集的任一非空子...

良序定理(Well-ordering theorem) - 在野武将 - 博客园
2022年9月9日 良序关系的利用: 例一: 例二证明:任何大于1的整数均可被表示成一串唯一素数之乘积 For Q1:Proof:假设不是素数乘积的正整数构成了一个 set(集合),那么在 set 中必存在最小值 m(利用上...
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良序原理(well-ordering)-CSDN博客

2018年3月21日 良序定理是选择公理的等价形式之一 其内容为:对任何集合S,存在S上的二元关系R,使得<S,R>是良序集 意义 良序原理的意义主要在于,在证明时可以使用所谓的“最小...
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《计算机科学中的数学》学习笔记(02 良序原理)_well order...

2023年7月14日 良序原理(Well-Ordering Principle)是数学中的一个基本原理,尤其在集合论和数论中有重要应用。它是数学归纳法的一个等价表述。 表述如下: 非负整数集中的每个...
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数学家何苦为难数学家:为平息争论,而掀起新的纷争 - 究尽...
2020年4月16日 经过修订的良序定理的证明运用了选择公理，并说明两者是等价的。策梅洛对他运用公理进行了辩解，并主张数学家应该一直运用它，如果它没有引起矛盾的话。他坚持认为，公理“有一个纯...
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