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本原元定理(本原元定理) - 百度百科

在数学中，本原元定理精确刻画了什么时候对于一个域扩张E/F，E可以表示为F(α)的形式，即E可以由单个元素生成。详情

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本原元 - 百度百科
中生成元的个数 就是 中本原元的个数。本原元定理 定理内容 特征为零的域F的任何有限扩域K包含本原元。注：这个命题当F是有限域的时候也是成立的，只是证明不同。对于特征 的无限域，定理需要更多的假设条件，因为我们不研究这样的...
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本原元定理 - 百度文库

2页 发布时间: 2022年12月20日
本原元定理的證明 如果F 是有限域,由於 E / F 是有限擴張,推得 E 也是有限域。但是由於有限域的乘 法群是迴圈群,任取這個乘法群的一個生成元,E 可以由這個生成元生成。所以在...

代数学笔记(三)域扩张|可分性和本原元素定理 - 知乎

2024年3月1日 定义1.4.4对于代数扩张E|F中的元素x\in E,若其F上的极小多项式P_x在分裂域上无重根,则称x为F上的可分元 下设F特征为p>0,P\in F[X]为不可约多项式,如果P'=0,则考...
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本原元定理 - 小时百科

定理1 本原元定理(primitive element theorem) 设$\mathbb{K}/\mathbb{F}$ 是有限次的域扩张,则 $\mathbb{K}/\mathbb{F}$ 是单扩张 $\iff$ $\mathbb{K}/\mathbb{F}$ 的中间...

信息安全与数学基础-笔记-⑤原根与阶-CSDN博客

2023年3月5日 原根又称:本原元,生成元 对ord的解释:ord就是表示a的阶,是使a e a^eae三 1 (mod m)成立的最小的数,e要在1-(m-1)的范围内找,必然有一个数能满足式子的,因为至少...
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代数结构与数理逻辑-本原元与本原多项式 - 百度...

12页 发布时间: 2023年10月09日
定理15.17:g(x)Zp[x]是不可约的m次多项式,它是本原多项式,当且仅当g(x)的所有根x都是Zp[x]/(g(x))=GF(pm)的本原元。(1)g(x)是不可约的m次多项式,所有根都是 Zp[x]/(g(x))=GF(pm)的本原元,则是本原...

本原元的概念,欧拉定理_翼然_新浪博客

2009年3月18日 本原元的概念,欧拉定理 1、费马定理:a的p-1次方mod p余1。(其中p是素数,a是不能被p整除的正整数。 2、欧拉定理 2.1 欧拉函数(RSA的证明用到) 定义:欧拉函数phi...
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本原元的概念,数学知识 - 百度知道

3个回答 - 回答时间: 2012年12月29日

最佳答案: 本原元：设本原元为a，则a^d=1(mod p) 成立, 其中d=ψ(p) ψ(p)是欧拉函数 即：a^ψ(p)=1(mod p)欧拉函数：对于正数n,少于或等于n的数中与n互质的数的个数 例如...
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poj 2184 本原元(原根)的定义-CSDN博客

2016年10月24日 定理:G=是n阶循环群,a ^ k是G的生成元的充要条件是gcd(k, n) == 1. 其实就是生成元,本原元,原根都是一个意思 题目链接:http://poj.org/problem?id=1284 #incl...
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