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有界性定理(数学术语) - 百度百科

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，连续函数又是数学分析中非常重要的一类函数。在数学中，连续是函数的一种属性。而在直观上来说，连续的函数就是当输入值的...详情

适用领域
数学分析
百度百科

有界性 - 百度百科

函数的有界性定义：若存在两个常数m和M，使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。 则称函数y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。
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连续函数的有界定理与最值定理 - 知乎

2023年3月27日 连续函数 有界 有界性定理(Weierstrass第一定理) (一)使用Bolzano-Weierstrass定理 (二)使用Heine-Borel-Lebesgue有限覆盖定理(一) (三)使用Heine-Borel-Lebes...

...| 开 闭区间上连续函数的性质及证明_有界性定理-CSDN博客
2023年10月22日 一、有界性定理 函数的上界和下界的绝对值不一定相等。 函数在某区间上不是有界就是无界,二者必属其一; 要证明f(x)在X上有界,必须找到一个M>0,使任意x属于X都有 |f(x)|<=M;要证明f...
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有界性定理怎么证明? - 百度知道

1个回答 - 回答时间: 2023年9月24日

最佳答案: limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在；limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 则f(x)在定义域[a,b]内有界。3...
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我的数分笔记(十一) - 知乎

2021年1月10日 故可知 f(x) 在\bigcup _{i=1}^{n}O(x_i,\delta_i) 上有界,所以 f(x) 在[a,b] 上有界。 \square 拓展:有界性定理还可推广到无限区间的情况: 设函数 f(x) 在(-\...

知识点解惑1-3:通过图形,深入理解函数有界性
2022年9月10日 有界性的定义：如果存在正数M，使得|f(x)|≤M对于任意的x∈X都成立，那么称函数f(x)在X上有界。函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界。下面，通过分析有界的5...
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怎样证明函数有界性? - 百度知道

4个回答 - 回答时间: 2019年8月2日

最佳答案: 判断方法：首先因为函数在开区间上连续，所以在开区间内部的任一闭区间上函数都有界。能不能再扩大到整个开区间上也...
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有界的定义-百度知了好学
2021年10月9日 则称函数y=f(x)在D有界,其中m是它的下界,M是它的上界。函数的有界性是数学术语。设函数f(x)的定义域为D,f(x)在集合D上有定义。 一般来说,连续函数在闭区间具有有界性。例如:y=x+6在...
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数学分析第四章《函数连续性》备考指南
2021年1月7日 函数在闭区间上连续，那性质就更“好”了！闭区间上连续函数的四大性质，即有界性，最值性，介值性，一致连续性，是考研分析亘古不变的重点！请认真对待！大表哥强烈建议同学们把教...
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