原函数存在定理为:若f(x)在[a,b]上连续,则必存在原函数。此条件为充分条件，而非必要条件。即若f（x）存在原函数，不能推出f(x)在[a,b]上连续。由于初等函数在有定义的区间上都是连续的，故初等在其定义区间上都有原函数。需要注意的是初等函数的导数是一定是...详情
四、不定积分的性质与举例【性质一】函数之和的不定积分等于各个函数的不定积分之和,即【性质二】求不定积分时, 被积函数中不为零的常数因子可以提到积分号的外面来,即( 为非零常数 )这两个性质极...
原函数存在定理 一、原函数与不定积分的概念 引例:一个质量为m的质点,在变力下沿直线运动,试求质点的运动速度 根据牛顿第二定律,加速度 因此问题转化为:已知 求 定义1.若在区间I上定义的两个函数F...
2024年3月15日 (1)连续函数f(x)必有原函数F(x) (2)区间上有可去、跳跃、无穷间断点,一定没有原函数F(x) (注:震荡间断点不一定,需具体分析) 4、定积分存在定理 (1)f(x)在[a,b]上连续 => 存在 (2)f(...
2023年10月12日 1.2 定积分存在性定理 f ( x ) f(x) f(x)必须在闭区间上连续 定积分存在就等价于面积存在 即便原函数 f ( x ) f(x) f(x)存在第一类间断点(可去间断点、跳跃间断点)其定积分仍存在,...
2021年11月17日 3、不定积分的概念 原函数 不定积分的定义 不定积分几何意义 思考与讨论 原函数存在定理 函数连续的话就有原函数,如果函数存在第一类间断点的话,那么这个函数一定没有原函数,但是...
2022年04月27日-不定积分 f(x)的全体原函数成为其不定积分。 ∫f(x)dx=F(x)+C,其...
2024年03月18日-(1)连续函数 f(x)一定存在原函数F(x)=\int_{a}^{x}f(t)dt(a为任意...
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2022年5月25日 不定积分与定积分的存在定理_高数_1元微积分,1.原函数(不定积分)存在定理(1)连续函数f(x)必有原函数F(x)(2)含有第一类间断点、无穷间断点的函数f(x)在包含该间
2020年7月20日 在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。若在有限区间[a,b]上只...
最佳答案: 原函数存在定理 若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）...
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